Équations et inéquations
Beaucoup de problèmes Brevet reviennent à trouver une inconnue.
Ce que tu vas savoir faire
- Expliquer « Équations et inéquations » avec le vocabulaire juste.
- Appliquer la notion à une situation nouvelle.
- Justifier une réponse et repérer une erreur fréquente.
À connaître déjà : Savoir lire une consigne, relever les informations utiles et expliquer une étape avec une phrase complète.
1Comprendre la notion
Une équation cherche les valeurs qui rendent une égalité vraie. Une inéquation cherche les valeurs qui rendent une comparaison vraie. On effectue la même opération sur les deux membres ; si on multiplie ou divise par un nombre négatif dans une inéquation, le sens change.
Cette notion donne des outils pour répondre à une vraie question : Beaucoup de problèmes Brevet reviennent à trouver une inconnue.
2Observer avant d’appliquer
Voici un point d’appui concret : 2x + 5 = 17 donne 2x = 12, donc x = 6. Pour −x < 3, on obtient x > −3.
Ne cherche pas seulement à retenir la réponse. Repère ce qui déclenche la méthode, les informations utilisées et la manière dont la conclusion est formulée.
3Construire une réponse solide
Commence par reformuler la question, sélectionne les données utiles, applique la notion puis contrôle la cohérence du résultat. Vérifie la solution dans l’énoncé, pas seulement dans le calcul.
Une réponse de Brevet gagne en qualité lorsqu’elle rend le raisonnement visible : le correcteur doit pouvoir comprendre comment tu arrives à la conclusion.
Comprendre → observer → essayer → justifier → corriger → refaire.
Suivre le raisonnement
Lire l’exemple comme une méthode
Que faut-il retenir de cet exemple : « 2x + 5 = 17 donne 2x = 12, donc x = 6. Pour −x < 3, on obtient x > −3. » ?
- Identifier la notion réellement utilisée.
- Repérer les indices, données ou procédés utiles.
- Reformuler la conclusion sans recopier mécaniquement.
Conclusion : L’exemple sert à appliquer « Équations et inéquations ». Le point de contrôle à conserver est : Vérifie la solution dans l’énoncé, pas seulement dans le calcul.
Vérifier plutôt que deviner
Comment contrôler une réponse avant de la valider ?
- Relire la consigne et comparer la réponse à ce qui est demandé.
- Vérifier le vocabulaire, les données, les unités ou les preuves utilisées.
- Expliquer en une phrase pourquoi la réponse est cohérente.
Conclusion : Une réponse contrôlée s’appuie sur la notion suivante : Une équation cherche les valeurs qui rendent une égalité vraie. Une inéquation cherche les valeurs qui rendent une comparaison vraie. On effectue la même opération sur les deux membres ; si on multiplie ou divise par un nombre négatif dans une inéquation, le sens change.
À toi de rédiger
Prends une feuille, écris tes étapes, puis compare avec la correction. Ces exercices se corrigent avec la solution ; le quiz en dessous permet d’enregistrer ton résultat.
Reformule avec tes mots l’idée essentielle de « Équations et inéquations » puis donne un exemple différent de celui du cours.
Invente des données simples puis construis un calcul qui utilise « Équations et inéquations ». Résous-le et contrôle le résultat.
Un élève donne seulement une réponse finale, sans explication. Améliore sa copie en trois étapes.
Avant de passer au quiz
- Une équation cherche les valeurs qui rendent une égalité vraie. Une inéquation cherche les valeurs qui rendent une comparaison vraie. On effectue la même opération sur les deux membres ; si on multiplie ou divise par un nombre négatif dans une inéquation, le sens change.
- Vérifie la solution dans l’énoncé, pas seulement dans le calcul.
- Une correction utile explique l’erreur, puis demande une nouvelle tentative sans regarder.
Un pas de plus pour comprendre.
Question 1 sur 3