Fonctions linéaires et affines
Les fonctions modélisent des tarifs, des conversions ou des évolutions.
Ce que tu vas savoir faire
- Expliquer « Fonctions linéaires et affines » avec le vocabulaire juste.
- Appliquer la notion à une situation nouvelle.
- Justifier une réponse et repérer une erreur fréquente.
À connaître déjà : Savoir lire une consigne, relever les informations utiles et expliquer une étape avec une phrase complète.
1Comprendre la notion
Une fonction linéaire s’écrit f(x)=ax et traduit une proportionnalité. Une fonction affine s’écrit f(x)=ax+b : b représente une valeur de départ. On peut utiliser une formule, un tableau ou un graphique.
Cette notion donne des outils pour répondre à une vraie question : Les fonctions modélisent des tarifs, des conversions ou des évolutions.
2Observer avant d’appliquer
Voici un point d’appui concret : Un abonnement coûte 8 € puis 2 € par séance : f(x)=2x+8.
Ne cherche pas seulement à retenir la réponse. Repère ce qui déclenche la méthode, les informations utilisées et la manière dont la conclusion est formulée.
3Construire une réponse solide
Commence par reformuler la question, sélectionne les données utiles, applique la notion puis contrôle la cohérence du résultat. Cherche s’il existe un coût fixe : s’il y en a un, ce n’est pas linéaire.
Une réponse de Brevet gagne en qualité lorsqu’elle rend le raisonnement visible : le correcteur doit pouvoir comprendre comment tu arrives à la conclusion.
Comprendre → observer → essayer → justifier → corriger → refaire.
Suivre le raisonnement
Lire l’exemple comme une méthode
Que faut-il retenir de cet exemple : « Un abonnement coûte 8 € puis 2 € par séance : f(x)=2x+8. » ?
- Identifier la notion réellement utilisée.
- Repérer les indices, données ou procédés utiles.
- Reformuler la conclusion sans recopier mécaniquement.
Conclusion : L’exemple sert à appliquer « Fonctions linéaires et affines ». Le point de contrôle à conserver est : Cherche s’il existe un coût fixe : s’il y en a un, ce n’est pas linéaire.
Vérifier plutôt que deviner
Comment contrôler une réponse avant de la valider ?
- Relire la consigne et comparer la réponse à ce qui est demandé.
- Vérifier le vocabulaire, les données, les unités ou les preuves utilisées.
- Expliquer en une phrase pourquoi la réponse est cohérente.
Conclusion : Une réponse contrôlée s’appuie sur la notion suivante : Une fonction linéaire s’écrit f(x)=ax et traduit une proportionnalité. Une fonction affine s’écrit f(x)=ax+b : b représente une valeur de départ. On peut utiliser une formule, un tableau ou un graphique.
À toi de rédiger
Prends une feuille, écris tes étapes, puis compare avec la correction. Ces exercices se corrigent avec la solution ; le quiz en dessous permet d’enregistrer ton résultat.
Reformule avec tes mots l’idée essentielle de « Fonctions linéaires et affines » puis donne un exemple différent de celui du cours.
Invente des données simples puis construis un calcul qui utilise « Fonctions linéaires et affines ». Résous-le et contrôle le résultat.
Un élève donne seulement une réponse finale, sans explication. Améliore sa copie en trois étapes.
Avant de passer au quiz
- Une fonction linéaire s’écrit f(x)=ax et traduit une proportionnalité. Une fonction affine s’écrit f(x)=ax+b : b représente une valeur de départ. On peut utiliser une formule, un tableau ou un graphique.
- Cherche s’il existe un coût fixe : s’il y en a un, ce n’est pas linéaire.
- Une correction utile explique l’erreur, puis demande une nouvelle tentative sans regarder.
Un pas de plus pour comprendre.
Question 1 sur 3