Vitesse, débit et grandeurs composées
Estimer un trajet, une consommation ou un téléchargement demande de relier plusieurs grandeurs.
Ce que tu vas savoir faire
- Calculer vitesse, distance ou durée.
- Calculer un débit.
- Convertir les unités avant de calculer.
À connaître déjà : Maîtriser division, proportionnalité et conversions de durées.
1Relier distance, vitesse et durée
La vitesse moyenne relie une distance totale à une durée totale. Elle ne décrit pas forcément la vitesse à chaque instant. Les trois grandeurs sont liées par des formules que l’on peut retrouver avec les unités.
Avec une vitesse en kilomètres par heure et une durée en heures, la distance obtenue est en kilomètres. L’unité guide le choix de l’opération.
v = d/t ; d = v × t ; t = d/v.
2Convertir les durées et les vitesses
Une heure contient 60 minutes : 1 h 30 correspond à 1,5 h. Écrire 1,30 h mélangerait une écriture sexagésimale et une écriture décimale.
Pour passer de km/h à m/s, on divise par 3,6. Dans l’autre sens, on multiplie par 3,6. On peut aussi convertir séparément kilomètres en mètres et heures en secondes.
1 m/s = 3,6 km/h.
3Étendre le raisonnement au débit
Un débit mesure une quantité par unité de temps : litres par minute, mégaoctets par seconde ou personnes par heure. La structure du calcul est la même que pour une vitesse.
Dans une situation à débit constant, quantité, débit et durée sont reliés. Un ordre de grandeur permet de détecter une unité mal convertie.
Suivre le raisonnement
Préparer un trajet
Un train parcourt 270 km à 90 km/h de moyenne. Quelle est la durée du trajet ?
- On cherche une durée : t = d/v.
- t = 270 ÷ 90 = 3.
- Les unités km et km/h donnent une durée en heures.
Conclusion : Le trajet dure 3 heures.
Comparer deux débits
Une connexion télécharge 1,2 Go, soit 1 200 Mo, en 40 s. Quel est son débit moyen ?
- Le débit vaut quantité divisée par durée.
- 1 200 ÷ 40 = 30.
- L’unité demandée est le mégaoctet par seconde.
Conclusion : Le débit moyen est de 30 Mo/s.
À toi de rédiger
Prends une feuille, écris tes étapes, puis compare avec la correction. Ces exercices se corrigent avec la solution ; le quiz en dessous permet d’enregistrer ton résultat.
Une voiture parcourt 187,5 km en 2 h 30. Calcule sa vitesse moyenne.
Un coureur avance à 12 km/h pendant 45 minutes. Quelle distance parcourt-il ?
Convertis 54 km/h en m/s avec deux méthodes.
Une cuve de 450 L se vide à 15 L/min. Combien de temps faut-il ?
Avant de passer au quiz
- Rendre les unités cohérentes avant le calcul.
- Utiliser l’unité pour retrouver la formule.
- Une vitesse moyenne résume tout le trajet.
Un pas de plus pour comprendre.
Question 1 sur 5